Batir todos los ingredientes de la mayonesa en un tazón pequeño hasta que estén bien combinados. Refrigera mientras preparas el resto del sándwich.

Coloque una toalla de cocina sobre una superficie plana, luego coloque las rodajas de berenjena, en una capa, encima. Espolvorea generosamente con sal. Deja reposar durante 10-15 minutos. Esto saca cualquier amargura que pueda tener la berenjena. Coloque la berenjena en un colador y enjuague bien con agua fría.

Precaliente una parrilla a medio-alto.

En un tazón grande, mezcla la berenjena, el calabacín, la calabaza amarilla y la cebolla morada. Vierte 2 cucharadas de aceite de oliva y el orégano y mezcle para cubrir todos los ingredientes. Transfiere la preparación a una canasta de parrilla.

Unta en ambos lados de las tapas de champiñones con una cucharada adicional de aceite de oliva. Condimentar con sal y pimienta.

Coloca la cesta de la parrilla y las tapas de champiñones en la parrilla precalentada. Cocine los champiñones durante 4-5 minutos, hasta que comiencen a liberar su humedad, luego voltee y cocine durante 3-4 minutos adicionales. Retirar de la parrilla y cortar en rodajas finas.

Revuelva las verduras con frecuencia y ase hasta que estén tiernas, unos 10 minutos. Si tiene piezas más grandes, es posible que desee retirarlas de la canasta y cocinarlas directamente en la parrilla. Una vez que estén tiernos, retírelos de la parrilla.

Unte ambos lados del pan pan integral Dave’s Killer Bread con el aceite de oliva restante, asa cada rebanada por un minuto por cada lado hasta que esté tostado. Retirar de la parrilla.

Para armar los sándwiches, extiende la mayonesa en una rebanada de pan tostado. Capa con una sola capa de cada verdura. Extienda la mayonesa en otra rebanada y colóquela encima.